www.dbpj.net > 如图,锐角三角形ABC中,以BC为直径的半圆分别交AB...

如图,锐角三角形ABC中,以BC为直径的半圆分别交AB...

解:如图,连接BE.∵BC为半圆的直径,∴∠BEC=∠AEB=90°.∴在直角△ABE中,cosA=AEAB,∵点D、B、C、E四点共圆,∴∠ABC+∠DEC=180°.∵∠DEC+∠AED=180°,∴∠ABC=∠AED.又∵∠A=∠A,∴△AED∽△ABC,∴AEAB=ADAC.∵S△ADE=12AE?AD?sinA,S△ABC=12AB?AC?sinA,∴S△ADE...

(1)证明:连结OD,如图,∵DF是圆的切线,∴OD⊥DF,∴∠ODF=90°,∵△ABC为等边三角形,∴∠C=∠A=∠B=60°,AB=AC,而OD=OC,∴∠ODC=60°,∴∠ODC=∠A,∴OD∥AB,∴DF⊥AB;(2)解:在Rt△ADF中,∠A=60°,∴∠ADF=30°,∴AD=2AF=2×2=4,而OD∥AB,点O为BC的中点,∴O...

1、连接AE 因为,AC为直径 所以,∠AEC=90° 即,AE⊥BC,AE为底边BC上的高 又,AB=AC 且,等腰三角形三线合一 则,AE为底边BC上的中线 所以,E是BC的中点 2、由(1)可得,AE为∠BAC的角平分线 因为,相等的圆周角所对的弧相等 则,弧ED=弧EC 所...

解:连接OD,∵DF为圆O的切线,∴OD⊥DF,∵△ABC为等边三角形,∴AB=BC=AC,∠A=∠B=∠C=60°,∵OD=OC,∴△OCD为等边三角形,∴∠CDO=∠A=60°,∠ABC=∠DOC=60°,∴OD∥AB,又O为BC的中点,∴D为AC的中点,即OD为△ABC的中位线,∴OD∥AB,∴DF⊥AB,在Rt△AFD中,∠ADF=3...

解答:解:∵△CEF∽△CBA,S△CEF=14S△ABC,∴CECB=12,连接BE,∵AB是直径,∴∠BEA=90°,∴∠BEC=180°-90°=90°,∴cosC=CECB=12,∴∠C=60°,故答案为:60°.

解:因为BA=BC 所以三角形ABC是等腰三角形 因为AB是圆的直径 所以角BAC=角DEC 角ADB=90度 所以BD是等腰三角形ABC的垂线,中线 所以角BAC=角ACB AD=DC=1/2AC 所以角DEC=角ACB 所以DE=DC 因为AC=2倍根号10 所以DC=根号10 所以DE=根号10 因为CE: D...

设o为圆心,OD=1,O到AB的距离为√2/2

解: (1)∵BC是直径,∴∠BDC=90°,∴∠ABC+∠DCB=90°,∵∠ACD=∠ABC,∴∠ACD+∠DCB=90°,∴BC⊥CA,∴CA是圆的切线.(2)在Rt△AEC中,tan∠AEC= ,∴ , ; 在Rt△ABC中,tan∠ABC= ,∴ , ;∵BC-EC=BE,BE=6,∴ ,解得AC= , ∴BC= .即圆的直径为10. (1)根据圆...

解:找到BC的中点E,连接AE,交半圆于P2,在半圆上取P1,连接AP1,EP1,可见,AP1+EP1>AE,即AP2是AP的最小值,∵AE=22+12=5,P2E=1,∴AP2=5-1.故答案为:5-1.

. 试题分析:找到BC的中点E,连接AE,交半圆于P 2 ,在半圆上取P 1 ,连接AP 1 ,EP 1 ,可见,AP 1 +EP 1 >AE,即AP 2 是AP的最小值,再根据勾股定理求出AE的长,然后减掉半径即可.试题解析:找到BC的中点E,连接AE,交半圆于P 2 ,在半圆上...

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